Pour savoir si Tom a raison, on calcule les longueurs AM et BM. Si elles sont égales, M appartient à la médiatrice du segment [AB].
Selon le Théorème de Pythagore, dans le triangle ACM rectangle en M :
AC²=CM²+AM²
AM²=AC²-CM²
AM=√(AC²-CM²)
AM=√(17.8²-7.8²)=16 cm
Selon le Théorème de Pythagore, dans le triangle BDM rectangle en D :
BM²=MD²+DB²
BM=√(MD²+DB²)
BM=√(12.8²+9.6²)=16 cm
Donc AM=BM, le point M appartient donc à la médiatrice du segment [AB]
