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Bonjour pouvais vous m'aidé c'est pour demain
La section d'une sphère de centre O par un plan (P) est un cercle de centre I est de rayon 3cm. La distance du plan au centre de la sphère est 4cm. Calculer le rayon de la sphère

Bonjour Pouvais Vous Maidé Cest Pour Demain La Section Dune Sphère De Centre O Par Un Plan P Est Un Cercle De Centre I Est De Rayon 3cm La Distance Du Plan Au C class=

Sagot :

Scoladan
Bonjour,

sur le dessin, on va appeler A le point d'intersection du rayon du cercle de centre I représenté avec la surface de la sphère.

Le triangle OIA est rectangle en I. On peut donc écrire :
OA² = OI² + IA²

Et la distance IA est le rayon du cercle de centre I. Donc IA = 3 cm

Le rayon R de la sphère est égal à la distance OA puisque A est à la surface de la sphère de centre O.

Donc R² = OA² + IA² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25

⇒ R = √(25) = 5 cm

Le rayon de la sphère est de 5 cm.

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