👤
Answered

FRstudy.me propose un mélange unique de réponses expertes et de connaissances communautaires. Posez vos questions et recevez des réponses rapides et précises de la part de notre communauté d'experts expérimentés.

bonjour a tous, pouvez vous maider a faire mon dm de maths svp c pour lundi!!
consigne: on partage un pre triangulaire et on sait que (CB)//(MN)
et ABC rectangle en B. De plus on sait que AB=200m et CB=150m. on note x la longueur MN
1) exprimer AM en fonction de x (en metre) justifier.
2) exprimer laire du triangle AMN en fonction de x.justifier
3) calculer laire du triangle ABC puis exprimer laire du quadrilatere BCNM (en metre carre)
4) determiner la valeur de x pour partager ce pre triangulaire eb deux parties de memes aires.
niveau seconde.. merci a ceux qui maideront surtout pour les qst 3 et 4

Sagot :

Syogier
Bonjour,
1) (CB) // (MN) dans un triangle  ABC rectangle en B, ça me rappelle le théorème de Thalès : on peut écrire AM /AB = MN /BC => AM /200 = x /150 =>
AM = 20x /15 mètres
2) l'aire du triangle AMN , c'est (base * hauteur) /2 M est un point de AB et (MN) // (BC) , alors AMN est un triangle rectangle en M : sa hauteur est AM = [tex] \frac{20}{15} [/tex] x  ; sa base est MN = x
donc l'aire AMN  = 1/2 * 20/15 *x² = 2/3 *x² m²
L'aire du triangle ABC = (200 *150 ) /2 = 15 000 m², l'aire du quadrilatère BCMN = l'aire du triangle ABC - l'aire du triangle AMN = 15000 -2/3x²   m²
Si l'aire totale ABC = 15000 m² , chaque aire doit faire 7 500 m² chacune
2/3 x² = 7500 => x² = 7500 * 3/2 = 11 250 et x= [tex] \sqrt{11 250} [/tex] m
x= 75 √2 mètres

Nous valorisons votre présence ici. Continuez à partager vos connaissances et à aider les autres à trouver les réponses dont ils ont besoin. Cette communauté est l'endroit parfait pour apprendre ensemble. Chaque question a une réponse sur FRstudy.me. Merci de nous choisir et à très bientôt.