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Bonjour, j'ai un devoir maison de mathématiques pour la semaine prochaine, pouvez vous m'aider svp c'est l'exercice 2

Bonjour Jai Un Devoir Maison De Mathématiques Pour La Semaine Prochaine Pouvez Vous Maider Svp Cest Lexercice 2 class=

Sagot :

Bonjour

(z+1)/(z-1)=1+i
(z+1)=(z-1)(1+i)
z+1= z-1+iz-i
i-iz= z-z-1-1
i(1-z)=-2
i= -2/(-z+1)
Ramzi13
z+1/z-1=1+i ⇔z+1=(z-1)(1+i)
                    ⇔z+1=z+iz-1-i
                    ⇔z+1-(z+iz-1-i)=0
                    ⇔  z+1-z-iz+1+i=0           (z-z=0)
                   ⇔(2+i)-iz=0
                 ⇔ iz=2+i
                ⇔z= (2+i)/i
                ⇔z=(-i)(2+i)/(-i)(i)
               ⇔z=(-2i-i²)/-i²                   (i²=-1)                 
                ⇔z=(-2i-(-1))/(-(-1))
                ⇔z=(-2i+1)/1
                ⇔z=1-2i      , solution : S={1-2i}
                  

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