👤
Gabriel13044
Answered

Trouvez des solutions à vos problèmes avec FRstudy.me. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses interactive pour recevoir des réponses rapides et précises de la part de professionnels expérimentés dans divers domaines.

Bonjour à tous , j'ai un exercice avec l'énoncer suivante :
Parmi les nombres -5 ; -1 ; 0 ; 5 et 6 lesquels sont solution de l'inéquation (-x-1)(5+x) / x-5 ≤ 0

Quelqu'un pourrait m'expliquer et m'aider .

merci !

Sagot :

(-x-1)(5+x) / x-5 ≤ 0

avec -5

(-x-1)(5+x) / x-5 ≤ 0
(5-1)(5-5) / -5-5 ≤ 0
0/-10≤ 0
0≤ 0  VRAI

avec -1
-x-1=0 on va arriver à la même chose  0≤ 0  VRAI
avec 0
(-0-1)(5+0) / 0-5 ≤ 0
-5/-5 ≤ 0
1 ≤ 0 FAUX

 avec 5
(-5-1)(5+5) / 5-5 ≤ 0
(-5-1)(5+5) / 0 ≤ 0
division par 0 IMPOSSIBLE

avec 6
(-6-1)(5+6) / 6-5 ≤ 0
-7x11/1≤ 0
-77≤ 0 VRAI
Bonsoir ;

On peut trouver l'ensemble des solutions qui vérifient l'inéquation
(-x-1)(5+x)/(x-5) .
On remarque tout d'abord que cette expression est vérifiée pour
x différent de 5 , puis on fait une étude de son signe .
Pour l'étude , veuillez vous référer au tableau du signe de (-x-1)(5+x)/(x-5) dans le fichier ci-joint .

On voit que (-x-1)(5+x)/(x-5)[tex] \leq [/tex] 0 pour x ∈ [-5;-1]∪]5;+∞[ ,
on voit bien que -5 ; -1 et 6 sont solutions alors que 0 et 5 ne le sont pas.

La méthode déjà exposée est plus directe , et celle-ci est pédagogique car elle donne une méthode pour trouver toutes les solutions .

View image Aymanemaysae
Nous valorisons chaque question et réponse que vous fournissez. Continuez à vous engager et à trouver les meilleures solutions. Cette communauté est l'endroit parfait pour grandir ensemble. FRstudy.me s'engage à répondre à toutes vos questions. Merci de votre visite et à bientôt pour plus de réponses.