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Bonsoir je n'y arrive pas avec mon dm de maths svpl j'espère que vous pourrez m'aider car c'est vraiment urgent merci:
Une mairie dispose d'une ligne d'eau de 320 m de long.
Elle désire créer le long de sa plage une zone de baignade rectangulaire (AD=BC).
L'objectif de cet exercice est de déterminer les dimensions de la zone de baignade afin que son aire soit maximale.
Première partie:
a)En supposant que AD=30 m quelle sera la mesure de la longueur AB (AD et BC=largeur et AB et DC= longueur)
Calculer alors l'aire de la zone de baignade.
b)Meme question en suppposant que AD=80 m.
Deuxième partie:
On suppose que la largeur AD mesure x mètres et on appelle f la fonction qui permet de calculer l'aire de la zone de baignade.
Démontrer que f(x)=320x - 2x au carré.
Merci d'avance!!!!!!!!!!!!!!!! : D


Sagot :

bonjour,

320m = 3 cotés car le 4eme coté est le bord de plage

AD=BC = largeur
AB = longueur ( CD =longueur bord de plage)

a) si AD=30
AB = 320-2*30 = 260m

si AD = 80
AB = .....

b) AD=BC = x
A = AD*AB
AB = 320-2x

A = x(320-2x)= 320x-2x²

→f(x) = -2x²+320