Bonsoir,
La longueur OA = [tex] \sqrt{(xA-xO) ^{2}+(yA-yO)^{2} } [/tex]
or le point O est l'origine du repère et ses coordonnées sont xO =0 et yO=0
donc longueur OA =[tex] \sqrt{xA ^{2}+yA^{2} } [/tex]
Je te laisse faire les calculs pour trouver :
OA = 5 , OB = 6,5 , OC = 3√2 , OD = 6,5
(OI; OA) ≈ 37°≈0,2055π ≈0.64 rad ≈ π/5
(OI; OB) ≈ 113° ≈ 0,627 π rad
(OI;OC) =225° = 5π /8 , on peut lire l'angle dans le sens inverse trigo : -135°= -3π/4
(OI ;OD) = 0 rad
Partie 2 : le point F : 17π/6 = 12π/6 +5π/6 : mesure principale : 5π/6 =150°
E a pour abscisse : 3 cos π/3 = 3 x 1/2 = 3/2 et pour ordonnée : 3 sin π/3 = (3√3)/2 ≈2,59
F a pour abscisse : 6,5 cos 5π/6 = 6,5 cos(π-π/6)= 6,5 -cosπ/6 =- 6,5√3 /2≈-5,63
F a pour coordonnées :6,5 sin 5π/6 = 6,5 sin (π-π/6) =6.5 sin π/6 = 6.5/2 =3,25
G a pour abscisse : 2 cos π/4 = 2 x √2/2 = √2 ≈1,41et a pour ordonnée -2 sin π/4 = -2 x √2/2 =-√2 ≈-1,41
Troisième partie :
(OI ;OF) = (OI ;OE) +(OE, OF) => (OE, OF) = (OI ;OF) -(OI ;OE) = 5π/6 -π/3
= 5π/6 -2π/6 = 3π/6 =π/2 => FOE est rectangle en O
o
