Bonsoir ;
a) On a : f(x)=(1-2x²)/3=1/3 - 2/3 x² donc f '(x)=-2/3 * 2 *x = -4/3 x .
lim(x--->-∞) f(x) = lim(x--->-∞) 1/3 - 2/3 x² = -∞
lim(x--->+∞) f(x) = lim(x--->+∞) 1/3 - 2/3 x² = -∞
Le tableau de variation est dans le fichier ci-joint .
b) g(t)=1/(2t) - 5 donc g '(t) = 1/2 (-1/t²) = - 1/(2t²) ,
de plus on a :
lim(t--->- ∞) g(t) = lim(t--->- ∞) 1/(2t) - 5 = - 5
lim(t--->+ ∞) g(t) = lim(t--->+ ∞) 1/(2t) - 5 = - 5
lim(t--->0-) g(t) = lim(t--->0-) 1/(2t) - 5 = - ∞
lim(t--->0+) g(t) = lim(t--->0+) 1/(2t) - 5 = + ∞
Le tableau de variation est dans le 2ème fichier .
