Bonjour,
rappel des formules :
Si Un est géométrique , alors : Un = U0* q ou Un = U1*q^n-1
et aussi : Un+1 = Un*q
Ou Un désigne un terme de rang n et q la raison de ta suite.
exo 1
1) U1 = 16 et q= 1/2
U2 = 16* 1/2 = 8
U3 = 8* 1/2 = 4
U4 = 2
U5 = 1
2) U1 = 2 et U5 = 162
En appliquant mes formules de cour , on a : u5 = u1* q^4
162 = 2* q^4
162/2 = q^4
81 = q^4
On cherche donc un nombre qui multiplié 4 fois par lui-même est 81
On cherche donc la racine quatrième de 81 . On rappelle que racine nième d'un nombre c'est mettre ce nombre à la puissance 1/n
ex : V5 = 5^1/2 ; racine troisième de 10 = 10 ^1/3 etc;
racine quatrième de 81 = 81^ 1/4 = 3
la raison est 3
exo 3 )
tes calculs sont justes, donc on passe au suivant
exo 4 )
Augmenter quelquechose de 5 % c'est le multiplier par 1+ 5/100 = 1.05
1) a) 2001 = 12 000 donc 2002 = 12 000 * 1.05 = 12 600
b) 2002 = 12 600 * 1.05 = 13 230
2) a) on voit que u2 = u1 *1.05 et u3 = u2 *1.05 donc on a bien une suite de forme : Un+1 = un* 1.05 donc Un est une suite géométrique
b) pour déterminer la raison d'une suite géométrique, il suffit de diviser le terme Un+1 par Un et le résultat est la raison de ta suite. Tu le fais pour les termes donnés de ta suite :
U2 /U1 = 12 600 / 12 000 = 1.05
U3/U2 = 13 230 / 12 600 = 1.05
La raison est 1.05
c) c'est U10
donc on a U10 = 12 000 * 1.05^9 ≈ 18 615
