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Bonjour un peu d aide svp c'est tres urgent

1. explique pourquoi un nombre entier impair peut s ecrire sous la forme 2n+1 ou n designe un nombre entier.

2. explique pourquoi un nombre qui peut s ecrire sous la forme 2n+1 ou n designe un nombre entier est un nomvre impair

3.developpe (2n+1)*(2n+1)

4.utilise les questions precedentespour prouver que le carré d un nombre impair est impair


je vous en supplie

Sagot :

Trudelmichel
Bonjour,
la division euclidienne d'un nombre impair par 2 donne un reste égal à1
soit x ce nombre
x:2=n reste 1      x=2n+1

si x=2n+1 alors x-1 =2n (x-1) multiple de 2   (x-1) pair  d'où x impair

(2n+1)(2n+1)= 4n²+2n+2n+1=4n²+4n+1=2(2n²+n)+1
2n+1 est impair
(2n+1)²= 2(2n²+n)+1
si n=2n²+n alors
2(2n²+n)+1=2n+1
alors
2n+1 impair
(2n+1)² impair



2(2n²
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