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Bonjour,

f est la fonction définie sur ]0;+infini[ avec f(x)=[tex] \frac{1}{x} [/tex] et C est sa courbe réprésentative dans un repère.
1) Calculer [tex] f'(\frac{1}{3} )[/tex]
J'ai trouvé [tex]-\frac{1}{3^{2}}[/tex]
et j'arrive pas la suite 2) Tracer C et sa tangente T au point A d'abscisse [tex] \frac{1}{2} [/tex]

Sagot :

Syogier
Bonjour,
Si f(x) = -1/x , alors f'(x) = 1/x²      f'(1/3) = 1 /  (1/3)² = 1   / (1 /9)  et diviser par un nombre, c'est multiplier par son inverse f'(1/3) = 1 *9/1 = 9
si f(x) =1/x , alors f(x) = - 1/x²    f'(x) =-9
Je continue l'exercice avec f(x) = -1/x
f'(x) = 1 /x²
L'équation de la tangente au point A ( 1/2 ; f(1/2) ) est
y = f'(1/2) (x-1/2) + f(1/2)
f (1/2) = -1  / 1/2 =-2
f'(1/2) = 1 / (1/2)² =4
alors y = 4(x-1/2) -2 = 4x- 4 , il suffit d'un deuxième point D appartenant à la tangente pour la tracer : D(0 ; -4) et qui passe au point A (1/2 ; -2)
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