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ImLola
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quelqu'un peut m'explique cette phrase" la différence des carrés de deux nombres entiers consécutifs est toujours un nombre impair

Sagot :

Bonjour ;

Soit "n" un nombre entier naturel , son successeur est "n+1" , donc "n" et "n+1" sont deux nombres entiers naturel consécutifs :

Le carré de "n" est : n² , et le carré de "n+1" est : (n+1)² ,

leur différence est la différence des carrés de nombres entiers naturels consécutifs :

(n+1)² - n² = n² + 2n + 1 - n² = 2n + 1 : c'est un nombre entier naturel impair .
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