ABC est un triangle rectangle en A
AB = 16
1) AC = x
BC est l'hypoténuse du triangle ABC
D'après le théorème de Pythagore :
BC² = AB² + AC²
BC² = 16² + x²
BC² = 256 + x²
BC = √(256+x²)
2) on sait que la corde fait 80m donc le périmètre du triangle ABC = 80 m
donc
AB+AC+BC = 80 ⇔ BC = 80-AB-AC
or AB = 16 et AC = x
BC = 80-16-x
BC = 64-x
BC² = (64-x)²
BC² = 64² - 2*64x + x² (* signifie multiplié par)
BC² = 4096 - 128x + x²
or BC² = 256 + x²
d'où
256 + x² = 4096 - 128x + x²
256 + x² - 256 - x² = 4096 - 128x + x² - 256 - x²
0 = 3840 - 128x
128 x = 3840 - 128x +128x
128x = 3840
x = 3840/128
x = 30
AC = x = 30 m
BC = √(256+x²)
BC = √(256+30²)
BC = √(256+900)
BC = √(1156)
BC = 34
BC = 34
