Bonjour,
1) Pour démontrer que les droites (IK) et (JH) sont perpendiculaires, les points
I, H et K étant alignés, il suffit de montrer que le triangle JHK est un triangle
rectangle en H.
Dans le triangle JHK :
[JK] est le plus grand côté.
Je calcule séparément :
- D’une part : JK² = 4² = 16.
- D’autre part : JH² + HK² = 3,2² +2,4² = 10,24 + 5,76 = 16
Je constate que : JK² = JH² +HK²
.
D’après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle JHK est rectangle
en H car l'égalité a été vérifiée.
Les droites (IK) et (JH) sont donc perpendiculaires.
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2) Calcul pour trouver IH avec le théorème de Pythagore
IJ² = JH² + IH²
6,8² = 3,2² + IH²
46,24 = 10,24 + IH²
46,24 - 10,24 = IH²
√36 = IH
6 = IH
La mesure de IH est 6 cm.
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3.calculer la mesure de l angle HJK arrondie au degré
HJK est un triangle rectangle en H, on a donc :
Cos de l'angle HJK = HJ / JK
Cos de l'angle HJK = 3,2 / 4
Cos de l'angle HJK = 0,8
Avec la calculatrice on calcul de consinus, elle affiche ... 36,8698
D’où HJK ≈ 37 °
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4.La parallèle à (IJ) passant par K coupe (JH) en L.
Compléter la figure
Tu rallonges JH au-delà du point H (vers le bas)
Tu traces à la règle la parallèle à IJ qui passe par le point K
Un moment cette nouvelle droite coupera le prolongement de JH, et là tu placeras le point L.
