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Bonjour quelqu'un peut-il m'aider car j'ai ce dm à faire pour demain mais je ne comprends pas car nous ne l'avons pas étudié donc pas eu de leçon là dessus je vous remercie beaucoup

Bonjour Quelquun Peutil Maider Car Jai Ce Dm À Faire Pour Demain Mais Je Ne Comprends Pas Car Nous Ne Lavons Pas Étudié Donc Pas Eu De Leçon Là Dessus Je Vous R class=

Sagot :

Laurance
S5=1+2+3+4+5 = 3+3+4+5=6+4+5=10+5=15 
2)a) S7=S5+6+7 = 15+6+7=15+13=28 
b)S12 =S7+8+9+10+11+12= 28 +17+10+23 = 28+17+23+10=28+40+10=28+50=78  
3)a)ils valent tous  31
b)ce résultat apparaît  15 fois   (jusqu'à 15+16)  
c)la somme vaut  15*31  = 465
4)pour  S31  on fait  
 S30+31= 15 *31  +31  =465+31=  496
 ou   31 *(15+1)=  31 * 16 =  496 

partie  B) 
si n est pair  ( comme  30)    
alors
Sn= ( 1+n)  + ( 2 + n-1)  + ...( n/2  +  n/2 +1)   soit 
n/2  fois   (n+1)    donc   Sn=  n/2 *(n+1) =  n(n+1)  /2  
si  n est   impair  (comme 31)  
alors
n-1  est  pair   et  
Sn = Sn-1   +  n  
=  (n-1)(n-1+1)/2  +n  
=(n-1)(n)/2 + 2(n)/2 
=(n)/2  * ( n -1+2)  
=(n+1)/2 *  n
= n(n+1)/2 
S100= 100*101/2 = 5050

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