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Bonsoir (URGENT), pouvez-vous m'aider à cet exercice seconde ?

Un réservoir d’eau est constitué d’une pyramide régulière de base carrée et d’un cube.
Chaque côté du cube est de 1m et la hauteur de la pyramide est de 1m.
Ce qui vaut à une hauteur totale du réservoir de 2m car ces deux figures sont superposées.
Un robinet est fixé au sommet de la pyramide avec un débit constant de 100 litres par heure.

Le volume total du réservoir est de 4000/3 litres. Il se vide entièrement à 40/3h (800mn).
On considère h(t) la hauteur en mètres de l'eau dans le réservoir après ouverture du robinet en t en heures. On a donc h(0) = 2.

1) Calculer h(1)
2) Calculer h(5)

Sagot :

1)V(réservoir)=4/3 m3=1333 L.
2)t(temps pour vider le réservoir)=V(réservoir)/débit constant
t(temps pour vider le réservoir)=1333/100=13,33 h
h(t) est la hauteur qui reste dans le réservoir.
quand le réservoir est plein, au temps t= 0,
la hauteur est maximale :
h(0) = 1 m de haut pour le cube + 1m pour la pyramide = 2 m en tout
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c'est donc le cube qui se vide premier.

le cube a un volume de 1000l et mesure 1 m de haut
le débit est de 100 l/h

donc, en 1 heure, la hauteur descend de (100/1000)*1m = 0.1 m

a) Calculez h(1), h(2)

h(1) = hauteur de départ - "hauteur vidée" = ... ?
 h(1) = 2 - 1* 0.1 = 1.9
 Montrez que h(15)=0
utilise tes réponses à la question 1 et 2.

Volume pyramide = 1²*1/3 = 1/3 m³ = 1000/3 litres
(1000/3) / 100 = 10/3 heures = env. 3h20
donc en 15h= 10 + 5, elle est vide
ce que confirme le calcul du 2)



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