Bonsoir,
On sait que le triangle DFC est équilatéral donc tous ses angles mesurent 60°.
AFD est un triangle isocèle en D,
d'où l'angle ADF = Angle ADC - angle FDC
angle ADF = 90° - 60°
angle ADF = 30°
Le triangle isocèle AFD a, par définition, les deux angles de sa base égaux
Angle AFD = angle FAD = (180° - 30°) ÷ 2
Angle AFD = angle FAD = 150°÷ 2
Angle AFD = 75°
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Le triangle FDC est équilatéral, par définition il a trois côtés de même mesure ET trois angles de même mesure.
Par définition, on sait que la somme des angles d'un triangle vaut 180°
Donc chaque angle d'une triangle équilatéral vaut 180 ÷ 3 = 60°
L'angle CFD = 60°
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Le triangle CFG est isocèle en G et rectangle en C. Donc les angles de sa base sont de même mesure d'où angle CGF = angle CFG.= 45°
Angle CFG = angle CGF = 180° - (angle FCG) / 2
Angle CFG = angle CGF = 180° - (60+30) /2
Angle CFG = Angle CGF = (180° - 90°) / 2
Angle CFG = Angle CGF = 45°
L'angle CFG = 45°
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Angle AFG = Angle AFD + angke DFC + angle CFG
Angle AFG = 75 + 60 + 45
Angle AFG = 180°
L'angle AFG est un angle plat, donc les points A, F, G sont alignés
