👤
Excalibur1801
Answered

Découvrez de nouvelles perspectives et obtenez des réponses sur FRstudy.me. Posez vos questions et recevez des réponses fiables et détaillées de notre communauté d'experts dévoués.

Bonjour je bloque sur cette question :
Gary, Hermine et Dan, trois élèves de l'école de magie se promènent dans la cour de l'école. Un coup de vent emporte leurs couvre-chefs. Etincelle, la chouette de Gary ramasse les chapeaux et les dépose au hasard sur les têtes des trois amis !

1) Expliquer la phrase 'il y a 1 chance sur 6 que chaque ami retrouve son chapeau'
Quelle est la probabilité que chaque ami retrouve son chapeau ?

2) Quelle est la probabilité de chacune des autres répartitions ?

Sagot :

Bonjour  Excalibur1801

1) Expliquer la phrase 'il y a 1 chance sur 6 que chaque ami retrouve son chapeau'
Quelle est la probabilité que chaque ami retrouve son chapeau ? 

Sur les 6 répartitions possibles des chapeaux, une seule correspond à l'événement : chaque ami retrouve son chapeau.

Donc la probabilité que chaque ami retrouve son chapeau est égale à 1/6.

Voici la résolution détaillée : 

Notons Gary par la lettre G,
Hermine par la lettre  H
et Dan par la lettre D.

Le chapeau de Gary sera noté g,
le chapeau de Hermine sera noté h
et le chapeau de Dan sera noté d.

Gg signifie que Gary porte le chapeau de Gary,
Gh signifie que Gary porte le chapeau de Hermine,
Gd signifie que Gary porte le chapeau de Dan,
Hg signifie que Hermine porte le chapeau de Gary,
etc...

Les cas possibles sont :

(Gg,Hh,Dd) , (Gg,Hd,Dh) , (Gh,Hg,Dd) , (Gh,Hd,Dg) , (Gd,Hg,Dh) , (Gd,Hh,Dg)

Parmi ces 6 cas possibles, un seul correspond à l'événement "chaque ami retrouve son chapeau".
C'est le cas (Gg,Hh,Dd).

Par conséquent, la probabilité que chaque ami retrouve son chapeau est égale à 1/6.

2) Probabilité de chacune des autres répartitions

a) Soit l'événement : un seul ami retrouve son chapeau

Il y a 3 cas sur les 6 : (Gg,Hd,Dh) , (Gd,Hh,Dg) et (Gh,Hg,Dd) 

Donc la probabilité qu'un seul ami retrouve son chapeau est égale à 3/6 = 1/2

b) Soit l'événement : personne ne retrouve son chapeau

Il y a 2 cas sur les 6 : (Gh,Hd,Dg) , (Gd,Hg,Dh)

Donc la probabilité que personne ne retrouve son chapeau est égale à 2/6 = 1/3
Votre participation nous est précieuse. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. Chaque réponse que vous cherchez se trouve sur FRstudy.me. Merci de votre visite et à très bientôt.