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Sagot :
Bonsoir,
f(x) = 0 : un produit de facteurs est nul si l'un des facteurs est nul :
donc : f(x)=3(x-1)(x+5) = 0 si x= 1 ou si x = -5
f(x)=-15 . le plus simple c'est avec : f(x)=3x²+12x-15 parceque si x= 0 alors f(x) = -15
f(x)=-27 avec f(x)=3(x+2)²-27 puisque si 3(x+2)² = 0 alors f(x) = -27 et comme 3 (x+2)² = 0 si x+2 = 0 alors x = -2
b) si -30 a des antécédent par f(x) , cela veut dire qu'il existe un ou des nombres x pour lesquels : f(x) =-30
comme f(x)= (x+2)²-27 on cherche si : 3 (x+2)²-27 = -30
f(x) = (x+2)² = -10
or (x+2) ² est le nombre x+2 élevé au carré. Or un carré ne peut être négatif dans R.
L'équation n'a pas de solution dans R.
c) f(x)= 3x²+12x-15
C'est une courbe du second degré. Son coefficient directeur est 3 donc positif. La courbe est donc en U . Elle est décroissante sur - infini jusqu'à f(alpha) , puis croissante après.
alpha vaut : -b/2a comme b = 12 et a = 3 on a donc : alpha : -12/6 = -2
Comme f(x) s'écrit aussi : 3 (x+2) ²-27 et si x = -2 alors f(x) =-27
Courbe décroissante de ) -infini ; -27 ( et croissante sur ) -27 ; +infini (
f(x) = 0 : un produit de facteurs est nul si l'un des facteurs est nul :
donc : f(x)=3(x-1)(x+5) = 0 si x= 1 ou si x = -5
f(x)=-15 . le plus simple c'est avec : f(x)=3x²+12x-15 parceque si x= 0 alors f(x) = -15
f(x)=-27 avec f(x)=3(x+2)²-27 puisque si 3(x+2)² = 0 alors f(x) = -27 et comme 3 (x+2)² = 0 si x+2 = 0 alors x = -2
b) si -30 a des antécédent par f(x) , cela veut dire qu'il existe un ou des nombres x pour lesquels : f(x) =-30
comme f(x)= (x+2)²-27 on cherche si : 3 (x+2)²-27 = -30
f(x) = (x+2)² = -10
or (x+2) ² est le nombre x+2 élevé au carré. Or un carré ne peut être négatif dans R.
L'équation n'a pas de solution dans R.
c) f(x)= 3x²+12x-15
C'est une courbe du second degré. Son coefficient directeur est 3 donc positif. La courbe est donc en U . Elle est décroissante sur - infini jusqu'à f(alpha) , puis croissante après.
alpha vaut : -b/2a comme b = 12 et a = 3 on a donc : alpha : -12/6 = -2
Comme f(x) s'écrit aussi : 3 (x+2) ²-27 et si x = -2 alors f(x) =-27
Courbe décroissante de ) -infini ; -27 ( et croissante sur ) -27 ; +infini (
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