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Devoir Maison de Maths (Terminale S) : Démontrer par récurrence que [tex] 3^{n} [/tex] > [tex] n^{3} [/tex]. Initialisation : la propriété semble vraie à partir du rang n=4 Hérédité : On cherche maintenant à démontrer que [tex] 3^{n+1} [/tex] > [tex] (n+1)^{3} [/tex] Je bloque total arrivé ici...
Démontrer par récurrence que > . Initialisation : la propriété semble vraie à partir du rang n=4 en effet 3^4=81 et 4^3=64 Hérédité : On cherche maintenant à démontrer que > on suppose que > . donc 3 x 3^n > 3 x n^3 donc 3^{n+1} > n^3+n^3+n^3 donc 3^{n+1} > n^3+3n²+3n+1 donc 3^{n+1} > (n+1)^3
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