Bonjours à tous pourriez vous m'aider pour mon exercices de maths merci d'avance

Une entreprise fabrique et vend un article de luxe.Pour une quantité X comprise entre 0 et 70 articles,le coût de fabrication,en euros,est donné par: C(x)=x^3-88,5x^2 + 2800x + 3000.
Définition: A chaque quantité x est supérieur ou égal à 1,on associe son coût marginal comme étant le coût de cette dernière unité produite Cm (X)=C(X)-C(x-1). Le coût marginal est exprimé en euro par article.
1)a) Vérifié que le coût marginal de fabrication du 10 eme article est de 1389,50 €
b)quel est le coût marginal de fabrication du 20 eme article ?
c) vérifié que Cm(X)=3x^2-180x+2889,5 mais aussi que Cm(X)=3(x-30)^2+189,5
Remarque:on pourra utilisé le développement du cube:(x-1)^3=x^3-3x^2+3x-1
2)on souhaite étudier les variations de la fonction Cm sûr l'intervalle [0;70]
à) Réaliser un tableau de valeurs de la fonction Cm sur l'intervalle [0;70]
b) À partir du tableau précédent est à l'aide de la calculatrice dresser un tableau de variation de la fonction Cm sur [0;70]
c) quel semble être le coût marginal minimal ? Quelle est la quantité d'articles à produire et à vendre associé à ce coût ?
d) quelle expression de Cm permet de vérifier les résultats précédents ? Pourquoi ?
3. L'entreprise décide de mettre en vente l'article prix 130. à) exprimer en fonction de X les recettes R(x) de l'entreprise b) représenter dans un même graphique la fonction C(x) et R(x) sur l'intervalle [0;70] on prendra un Cm pour 10 articles en abscisse et 1 Cm pour 10 000€ en ordonné
4. c) en déduire le nombre d'articles à produire pour que cette entreprise réalise des bénéfices