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svp qlqun pourrait il maider a resoudre ce systeme et merci enormement.

resoudre dans R³ le systeme :
x/2=y/3=z/4
x-2y+3z=7

Sagot :

Bonsoir ;

On a :  x/2 = y/3 = z/4 = t  avec t ∈ R ,

et on a aussi :

x - 2y + 3z = 7

donc : 2 * (x/2) - 6 * (y/3) + 12 * (z/4) = 7

donc : 2t - 6t + 12t = 7

donc : 8t = 7

donc : t = 7/8

donc : x = 2t = 7/4 ; y = 3t = 21/8 et z = 4t = 7/2 .
Anikaaz
Salut. j'espère t'avoir aidé 

On a x/2=y/3 alors y=3/2x                   1
et x/2=Z/4 donc Z=2x                           2
x-2y+3z=7 équivalent à x-2(3/2x)+3(2x)=7
-->x-3x+6x=7 on trouve x=7/4

D'après 1 et 2 x=7/4  y=21/8   et Z=7/2
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