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Cassandre13013
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20 POINTS
Bonjour, c'est un dm de math svp.
Voici une liste de six nombres :
2; 3; 8; 13 et 21
Les deux premiers sont 2 et 3 et les suivants sont obtenus en ajoutant les deux qui précédent.

1:) Verifier que la somme S de ces six nombres est égale à 4 fois le 5eme nombre de la liste
2:) Tester cette affirmation avec d'autres nombres de depart.
3:) Prouver que cette affirmation est vraie quels que soient le nombre au départ.
_____________________
MERCI

Sagot :

Tu commence par trouver la liste des 6 nombres

x+y+(x+y)+(y+(x+y))+((x+y)+(y+x+y))+((y+x+y)+(x+y+y+x+y))

Tu peux enlever les parenthèses car il s'agit de + (entre temps tu rassemble les x ensemble et les y ensemble)

x+x+x+x+x+x+x+x+y+y+y+y+y+y+y+y+y+y+y+y

Tu calcule

8x+12y

 

Tu cherche maintenant à trouver 4 fois le 5° nombre

4(x+y+y+x+y)

Tu développe

4x+4y+4y+4x+4y

Et tu simplifie

8x+12y

On remarque que les deux égalités sont identiques, donc cette affirmation est toujours vraie!

 

Voilà bon courage! :)


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