Bonjour Pink1515
1) Tableau
[tex]\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}x&-2&-\frac{3}{2}&-1&0&\frac{1}{2}&1&2\\&&&&&&&\\f(x)&12&\frac{15}{2}&4&0&-\frac{1}{2}&0&4\\&&&&&&&\\g(x)&9&\frac{15}{2}&6&3&\frac{3}{2}&0&-3\\ \end{array}[/tex]
2) Courbes en pièce jointe.
3) Les solutions graphiques de l'équation f(x) = g(x) sont les abscisses des points d'intersections entre les courbes Cf et Cg.
Le graphique montre que les coordonnées des points d'intersections sont supposées être égales à (-3/2 ; 15/2) et (1 ; 0)
Nous pouvons conjecturer que les abscisses de ces points sont -3/2 et 1.
D'où, nous conjecturons que l'ensemble des solutions de l'équation f(x)=g(x) est S = {-3/2 ; 1}
4) Résolution algébrique de l'équation f(x) = g(x)
2x(x - 1) = -3x + 3
2x(x-1) + 3x - 3 = 0
2x(x-1) + 3(x - 1) = 0
(x - 1)(2x + 3) = 0
x - 1 = 0 ou 2x + 3 = 0
x = 1 ou 2x = -3
x = 1 ou x = -3/2
Par conséquent, l'ensemble des solutions de l'équation f(x)=g(x) est S = {-3/2 ; 1}
5) Coordonnées des points d'intersection des deux courbes.
En utilisant le tableau des valeurs de f(x) et g(x) (voir question 1), nous déduisons que
si x = -3/2, alors f(x)=g(x)=15/2
si x = 1, alors f(x)=g(x)=0
D'où les coordonnées des points d'intersection de deux courbes sont
(-3/2 ; 15/2) et (1 ; 0); ce qui vérifie parfaitement la conjecture émise.
