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Sagot :
Bonjour
Dans l'année il y aura x problèmes résolus et y non résolus.
Il gagne 5 euros pour chaque problème résolu, donc dans l'année il va gagner 5 fois x euros.
Il perd 3 euros pour chaque problème non résolu, donc il va perdre 3 fois y euros.
Au bout de 24 problèmes, on a donc x+y = 24
Quand x+y = 24, alors il gagne autant qu'il perd donc on peut écrire une autre égalité.
Je te laisse finir.
N'hésite pas si tu as des questions !
Dans l'année il y aura x problèmes résolus et y non résolus.
Il gagne 5 euros pour chaque problème résolu, donc dans l'année il va gagner 5 fois x euros.
Il perd 3 euros pour chaque problème non résolu, donc il va perdre 3 fois y euros.
Au bout de 24 problèmes, on a donc x+y = 24
Quand x+y = 24, alors il gagne autant qu'il perd donc on peut écrire une autre égalité.
Je te laisse finir.
N'hésite pas si tu as des questions !
On peut voir ici un système à deux inconnues
On sait que le père donne autant que le fils
On peut dire que 5€ fois le nombre de questions juste et égal à 3€ fois le nombre de questions fausse.
on prendra donc x pour juste et y pour faux donc
5x = 3y
On sait aussi qu'il y a un nombre total de 24 questions comprenant les bonnes et les mauvaises donc
x+y = 24
On se retrouve donc avec un systeme d'équation à deux inconnue
5x = 3y que l'on appellera E1
x+y = 24 que l'on appellera E2
Pour la résolution on multipliera E2 par 5 et on l'appellera E2'
(E1) : 5x = 3y
(E2') : 5x+5y =120
On soustrait (E2') à (E1)
5x-5x-5y = 3y-120
-5y = 3y-120
-5y-3y=-120
-8y=-120
y=-120/-8
y=15
Pour trouver le x on reprend (E2)
x+15 = 24
x=9
On à donc 9 réponses juste et 15 fausses.
Voila
On sait que le père donne autant que le fils
On peut dire que 5€ fois le nombre de questions juste et égal à 3€ fois le nombre de questions fausse.
on prendra donc x pour juste et y pour faux donc
5x = 3y
On sait aussi qu'il y a un nombre total de 24 questions comprenant les bonnes et les mauvaises donc
x+y = 24
On se retrouve donc avec un systeme d'équation à deux inconnue
5x = 3y que l'on appellera E1
x+y = 24 que l'on appellera E2
Pour la résolution on multipliera E2 par 5 et on l'appellera E2'
(E1) : 5x = 3y
(E2') : 5x+5y =120
On soustrait (E2') à (E1)
5x-5x-5y = 3y-120
-5y = 3y-120
-5y-3y=-120
-8y=-120
y=-120/-8
y=15
Pour trouver le x on reprend (E2)
x+15 = 24
x=9
On à donc 9 réponses juste et 15 fausses.
Voila
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