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Abidol1
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bonsoir
voila ma question avec un grand merci
Résoudre le système :
sin(3x-pi/4)=-sin2y
x+y=pi/2

Sagot :

Scoladan
Bonjour,

Sur R :

sin(3x - π/4) = sin(2y)

⇔ 3x - π/4 = 2y + k2π    ou          3x - π/4 = π - 2y + k2π

⇔ y = 3x/2 - π/8 - kπ  (1)    ou           y = -3x/2 + π/8 + kπ  (2)

x + y = π/2 ⇔ y = π/2 - x   (3)

(1) et (3) ⇒ π/2 - x = 3x/2 - π/8 - kπ

⇔ 5x/2 = π/2 + π/8 + kπ
⇔ 5x/2 = (5 + 8k)π/8
⇔ x = (5 + 8k)π/10
⇔ x = π/2 + 4kπ/5     ⇒ y = ...


(2) et (3) ⇒ π/2 - x = -3x/2 + π/8 + kπ

⇔ x/2 = -π/2 + π/8 + kπ
⇔ x/2 = (-3 + 8k)π/8
⇔ x = (-3 + 8k)π/4
⇔ x = -3π/4 + 2kπ      ⇒ y = ...
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