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Bonjour tout le monde, ce serait gentil de m'aider pour mon dm de maths svp. Consigne : On dispose d'un cube en bois de 3cm de côté. On peint ses faces en rouges puis on le découpe en petits cubes de 1cm de côté. On met ces petits cubes dans une urne et on tire au hasard un petit cube.
1-Combien y'a t'il de petits cubes?
2-Quelle est la probabilité pour que le petit cubes ait qu'une seule face peinte en rouge ?
3-Quelle est la probabilité pour que le petit cube ait 2 faces exactement peinte en rouges?
4-Quelle est la probabilité pour que le petit cube n'ait aucune face peinte en rouge?
5- On appelle n le nombre de faces colorées en rouge:
a) Quelle est la probabilité pour que le petit cube ait au moins 2 faces peintes en rouge ?
b)Quelle est la probabilité pour que le petit cube ait au plus 1 face peinte en rouge ?
6-On mise 2€(cet argent est donc perdu).Puis on tire un petit cube du sac. On gagne alors autant d'euros qu'il y a de faces peintes sur le petit cube. Faire le calcul du gain moyen qu'on peut espérer faire à ce jeu.
Doit-on accepter ou refuser de jouer à ce jeu?




Sagot :

Danielwenin
Bonsoir,
Il y a 9x3 = 27 petits cubes
Seul le cube du centre de face n'a qu'une seule face peinte, i: y en a 6 
=> pr(1seule face ) = 6/27 = 2/9
les cubes de "sommets du cube " auront 3 faces peintes , il y en a 6 
Il y aura 12 cubes à 2 faces peintes 
pr(2faces exactement) =12/27
pr(au moins 2 faces = (6+8)/27 = 14/27
aucune face peinte =< celui du centre , il n'y en a qu'un
pr(aucune face peinte) = 1/27 
pr(au plus une ) = pr(0) + pr(1) = 1/27 + 6/27 = 7/27
je te mets en attaché la loi de distribution. mais il y a un problème car la somme des probas ne vaut pas 1. j'ai dû oublier des cubes quelque part.
avec ce tableau le gain moyen est de 0,8148 donc le leu n'est pas équitable.
le cube dessiné est celui à partir duquel j'ai réfléchi.



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