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Aurelie14
Answered

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bonjour est ce que quelqu'un pourrait m aider s'il vous plait.

soit c un cercle de centre f. placer un point h sur le cercle, tracer le cercle c' de centre h qui passe par f il coupe le cercle c en e et g . démontrer que efgh est un losange et démontrer que les droite eg et fh sont perpendiculaires.

Sagot :

Eliott78
Bonsoir,

Tu as fait le schéma ?
Je te propose une solution mais il y en a peut ĂŞtre d'autres...

Rappel de propriétés

Un losange :
- a ses 4 côtés de même longueur
- a ses diagonales qui ont le mĂŞme milieu et sont perpendiculaires
- a ses côtés opposés parallèles.


Question 1

On sait que E, H et G sont des points du cercle C ;
Par définition, on sait que tout point situé sur un cercle est équidistant du centre. D'où FE = FG = FH .

On sait que E, F et G sont des points du cercle C’,
De mĂŞme on peut dire que HE = HG = HF. 

Conclusion : Donc, FE = FG = FH = HE = HG.

On a Ă©tabli que FE = EH = HG = GF. Or, si un quadrilatère a quatre cĂ´tĂ©s Ă©gaux, alors c’est un losange. Donc FEHG est un losange. 

Question 2.

Comme FEHG est un losange, alors ses diagonale (EG) et (FH) sont perpendiculaires par dĂ©finition.   



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