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La différence des carés de deux nombres impairs consécutifs est un multiple de 8. Vrai ou faux ?
Argumenter en utilisant n.
Avec k appartient à N, 2k+1 est impair et 2k+3 est l'impair qui suit. (2k+3)² - (2k+1)² = 4k²+12k+9 - ( 4k²+4k+1 ) = 4k²+12k+9-4k²-4k-1 = 8k+8 = 8(k+1) Vrai.
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