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Bonsoir quelqu'un pourrait m'aider svp merci :

Les dirigeants d'une entreprise pharmaceutique veulent vérifier l'efficacité d'une pommade cicatrisante.Ils pensent que sa composition soignera 79% des blessures.Quelle est la taille qu'il faut donner à un échantillon pour pouvoir tester cette efficacité avec un intervalle d'amplitude 0,2 ?

Sagot :

Scoladan
Bonjour,

on veut un intervalle de confiance d'amplitude 0,2 avec une probabilité de 0,79.

I = [0,79 - 1/√(n) ; 0,79 + 1/√(n)]    n étant la taille de l'échantillon.

On veut donc :

(0,79 + 1/√(n)) - (0,79 - 1/√(n)) = 0,2

⇔ 0,79 + 1/√(n) - 0,79 + 1/√(n) = 0,2

⇔ 2/√(n) = 0,2

⇔ √(n) = 2/0,2

⇔ √(n) = 10

⇒ n = 10² = 100

Vérification :

0,79 - 1/√(100) = 0,79 - 1/10 = 0,79 - 0,1 = 0,69
0,79 + 1/√(100) = 0,79 + 1/10 = 0,79 + 0,1 = 0,89

Et on obtient bien : 0,89 - 0,69 = 0,2
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