Bonjour Nounouhourou !
Je vois que vous avez un problème qui ne trouve pas solution... Je vais essayer de vous aider.
Question 1.
Lorsque les pales sont en mouvement, la surface décrite est circulaire : L'extrémité des pales décrit le périmètre d'un cercle, tandis que leur mouvement couvre l'aire d'un disque.
Question 2
Chaque pale représente un rayon du cercle décrit.
Par conséquent 30 m est un rayon du cercle décrit par l'extrémité des pales.
Pour calculer l'aire du disque décrit, on utilise la définition :
Aire d'un disque = π × R²
A₃₀ = π × 30²
A₃₀ = 900π
La surface décrite par les pales de 30 m en valeur exacte est 900π m².
Vérification de la valeur arrondie au m² pour π = 3,14
Calcul : 30² × π = 30² × 3,14 = 2826 m² en valeur arrondie au m².
L'aire A₃₀ de la surface décrite par les pales est 2826 m² en valeur arrondie au m².
Question 3
Si les pales mesurent 60 m, calculons l'aire...
A₆₀ = 60² × π
A₆₀ = 3600π m² en valeur exacte.
On remarque que si les pales doublent leur longueur, l"aire n'est pas le double de la valeur mais 2², c'est-à-dire le quadruple (4 fois fois plus grande).
En valeur approchée arrondie au m² est 60² × 3,14 = 11 304 m²
Vérification : 2826 × 2² = 2826 × 4 = 11 304 m²
Question 4
Puissance kW
Formule de calcul = aire du disque × 0,52
Puissance électrique récupérable de l'éolienne quand les pales font 30m
P₃₀ = 0,52 × 2826 = 1469,52
P₃₀ ≈ 1470 kW
La puissance P₃₀ récupérable dans le cas de pales de 30 m de long est environ 1470 kW
Veuillez vérifier les calculs car une erreur est toujours possible, je ne suis pas infaillible !
