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Malcomsteib521
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2. Soit g la fonction définie par : g : x 7−→ x
2 + 1
a. Calculer les nombres suivants :
g(2) ; g(−5) ; g(−1).
b. Déterminer par la fonction g les deux antécédents du nombres 5.
c. Déterminer par la fonction g l’unique antécédent du nombres 1.
d. Justifier que le nombre 0 n’admet aucun antécédent par la fonction g.

Sagot :

Antgaillard
g(2)=2^2+1=5
g(-5)=(-5)^2+1=26
g(-1)=(-1)^2+1=2

x^2+1=5
x^2=4
x = 2 ou -2  (les deux antécédents de 5)

x^2+1=1
x^2=0
x=0 0 est l'unique antécédent de 1

x^2+1=0
x^2=-1
or un nombre au carré n'est jamais égal à un nombre négatif, donc pas d'antécédents.
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