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Sasala01
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Bonjour SVPPPP j'ai besoin d'aide merciiiii beaucoup d'avance
Dans le plan muni d'un repère orthonormé o i j on considère les points D(1;5) E(-3;-2) et F(3;2)
1.faire une figure à compléter dans la suite de l'exercice
2. quel est la nature du triangle DEF ?
3.calculer les coordonnées du milieu G du segment [DE]
4. Sans faire de calcul supplémentaire, que peut-on dire des longueurs GD, GE et GF ? Justifier.
5.Soit H le point de coordonnées (-5;1)
Quelle est la nature du quadrilatère DHEF ? Justifier

Sagot :

Trudelmichel
bonjour,
calculons les coefficients directeurs
DE (ye-yd)/(xe-xd)=-1-5/-3-1=-7/-1=7/4
EF  (yf-ye)/(xf-xe) =2+2/3+3=4/6=2/3
DF (yf-yd)/(xf-xd)=2-5/3-1=-3/2
je remarque que
Coef EF x Coef DF = 2/3 x-3/2=-1
EF et DF sont perpendiculaires
le triangle DEF est rectangle en F

G milieu de DE
alors xg=xd+xe/2=1-3/2=-2/2=-1
         yg =yd+ye/2=5-2/2=3/2
si G milieu de DE
comme DE est l'hypothénuse du triangle DEF
alors G est le centre du cercle circonscrit au triangle DEF d'où GE=GD=GF

Coefficent directeur de
DH  yh-yd/xh-xd= 1-5/-5-1=-4/-6=4/6=2/3
coef de DH = coef de EF
DH parallèle à EF
EF perpendiculaire à DF
alors DH perpendiculaire à DF
HE ye-yh/xe-xh=-1-1/+3+5=-3/2
Coef HE =Coef DF
HE //DF
DH perpendiculiare àDF
HE perpendiculiare 0df

on avons des cotés opposés parrallélees et 4 angles droits
le quadrilatére est un rectangle
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