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Bonjour,
Soit la fonction f(x) définie sur ]3/2 ;4] par f(x) = x+1/2x-3
1) Étudiez les limites aux bornes de Df (ensemble de définition)
Avec x = 3/2, je trouve 10/0, ça donne quoi comme résultat quand on divise par 0?
Avec x= 4, je trouve 1
Merci pour votre aide :)

Sagot :

Bonjour ;

Une remarque : le calcul des limites admet la division par 0 , mais il faut prendre garde à des résultats qu'on appelle des "formes indéterminées" que vous avez certainement vues au cours .

Vous avez aussi vu au cours les limites à gauche et les limites à droites .

Ici , pour le calcul de la limite en 3/2 , on calcule la limite à droite de 3/2 , c-à-d pour les valeurs de x supérieures strictement à 3/2 ,
donc on a : lim(x--->3/2+) (x+1)/(2x-3)  = (5/2)/0+ = +∞ .
Le "+" à droite de 3/2 veut dire qu'on calcule la limite à droite de 3/2 ou bien qu'on s'approche de 3/2 par valeurs supérieures à 3/2 .
Le "+" à droite veut dire qu'on s'approche de 0 par valeurs supérieures à 0 mais sans l'atteindre .

Pour 4 , comme la fonction f est définie pour x = 4 ,
alors lim(x-->4) f(x) = f(4) = 5/5 = 1 .
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