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Lola7158
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bonjour aidez moi svp pour mon exercice de maths merci

Deux fleuristes doivent livrer des compositions florales constituées uniquement de fleurs jaunes et blanches avec la
condition suivante : « La couleur de chaque fleur doit être choisie au hasard dans un bac où la probabilité d'avoir une
fleur jaune doit être le même que celle d'avoir une fleur blanche ».
Le premier fleuriste livre une composition de 100 fleurs dont 43 jaunes.
Le deuxième fleuriste livre une composition de 2500 fleurs dont 1150 jaunes.
1) a) Calculer, dans chaque cas, la proportion de fleurs jaunes.
b) Lequel de ces deux fleuristes semble a première vue avoir le mieux respecté son contrat ?
2) a) Calculer l'intervalle de fluctuation au seuil de 95% lié à la proportion de fleurs jaunes pour chacun des deux
fleuristes.
c) Lequel de ces deux fleuristes a en réalité le mieux respecté son contrat ?

Sagot :

Aurianegbt
Bonjour !

1)a) Pour le premier il y a 43 fleurs jaunes pour 100 fleurs soit 43/100
Pour le deuxième il y a 1150 fleurs jaunes pour 2500 soit 1150/2500 qui peut être réduit  en 46/100

b) Pour pouvoir comparer, met chaque proportion sur le même dénominateur, par exemple sur 100 (puisqu'on parle de proba) ainsi
le premier fleuriste a une proportion de fleurs jaunes de 43/100
et le second de environ 46/100
Le fleuriste qui se rapproche le plus de 50/100 respecte le mieux son contrat puisqu'on veut autant de fleurs jaunes que de rouges.

2) a) Pour calculer l'intervalle de fluctuation tu utilises la formule suivant :
[tex][p- \frac{1}{ \sqrt{n} } ; p+ \frac{1}{ \sqrt{n} }][/tex]
avec p= proportion du caractère étudié (ici jaune) et n= taille de l'échantillon

Ainsi pour le premier fleuriste :
p=0.5 et n=100
je te laisse calculer l'intervalle (détailler les calculs)
tu dois trouver [0.4;0.6]

Pour le deuxième fleuriste :
p=0.5 et n=2250
je te laisse également calculer l'intervalle
tu dois trouver environ [0.48;0.52]

b) tu as donc tes deux intervalles, pour savoir s'il respecte leur contrait tu dois regarder si la proportion qu'ils ont obtenu appartient bien à l'intervalle calculer
je te laisse conclure

Bonne chance !
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