Bonsoir Marine, il suffit juste d'appliquer le théorème de Pythagore et sa réciproque.
1) Calcul de AC :
Le triangle ABC est un triangle rectangle en A.
BC² = AB² + AC²
8,9² = 3,9² + AC²
79,21 = 15,21 + AC²
AC² = 79,21 - 15,21
AC² = 64
AC = √64
AC = 8
Donc la longueur AC mesure 8 cm.
2) T'as fait le schéma et tu place le point D grâce à ton COMPAS.
Puis t'appliques la réciproque.
AD = 4,8 cm ; CD = 6,4 cm ; AC = 8 cm.
On prend la plus grande longueur et on vérifie si la somme des carrés des deux autres longueurs est égale à la somme du carré de la plus grande longueur.
AC² = 8² = 64
AD² + CD² = 4,8² + 6,4² = 23,04 + 40,96 = 64
Donc AC² = AD² + CD².
Donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle ACD est rectangle en D ( en effet AC est l'hypoténuse du triangle ACD comme il s'agit de la plus grande longueur).
J'espère t'avoir aidé !
Dreamus
