Bonjour,
Le triangle RST est isocèle en T.
La hauteur issue de T coupe [RS] en H. On a ainsi deux triangles rectangles...
(TH) est un axe de symétrie de RST, c'est donc aussi sa bissectrice. Autrement dit, l'angle HTS vaut 47/2 = 23,5°.
Vous connaissez TS et l'angle HTS, dans le triangle HTS ; vous pouvez donc utiliser le cosinus pour trouver HT, puis le sinus pour trouver HS.
En connaissant HT et HS, on peut en déduire l'aire de TSH qui vaut TH*HS*(1/2). On la multiplie par deux pour trouver l'aire de TSR.
Il faut arrondir au mm² près, soit un chiffre après la virgule.
