Bonsoir
Tu prends donc la feuille et pour construire la boite sans couvercle on découpe à chaque coin de la feuille un carré de coté x.
Donc, soit x la mesure, en cm, du côté des carrés à découper.
La question qui se pose est : quelles sont les valeurs possibles de x ?
La valeur de x est comprise entre 0 et 10,5 cm : 0 < x < 10,5
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Voyons quelle est la mesure en fonction de x...
La hauteur h(x) de la boîte : h(x) = x
La longueur L(x) de la boîte : L(x) = 29,7 - 2x
La largeur l(x) de la boîte : l(x) = 21 - 2x
Le volume V(x) de la boîte : V(x) = x(29,7 - 2x)(21 - 2x)
V(x) = x(623,7 - 59,4x - 42x + 4x²)
V(x) = x(4x² - 101,4x + 623,7)
V(x) = 4x³ - 101,4x² + 623,7x
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Question Bonus : avec un tableur faire un tableau avec les différentes valeurs de x comprises entre 0 et 10,5 cm de côté (à découper)
Voir ci-joint.
