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Sagot :
Bonjour,
rappel: fonction affine : f(x) = ax +b , fonction (affine ) linéaire = f(x) =ax+b ou b = 0 donc on écrit : f(x) = ax
avec a et b des nombre et x une variable.
a est le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine ( c'est à dire la valeur de ta fonction quand x = 0 )
1) une fonction affine est définie sur R
2) fonction constante , c'est à dire pour tout x on a toujours le même nombre donc : f(x) = b avec b un réel .
g(x) =ax
3) a) f(x) = -x c'est à dire f(x) = -1 X . fonction (affine ) linéaire avec coefficient directeur = -1
b ) g(x) = 3x +4/3 est une fonction affine avec coefficient directeur 3
les autres ne sont pas des fonctions affines.
4) le sens de variation d'une fonction est donné par son coefficient directeur.
S'il est positif, alors la fonction est croissante et s'il est négatif, alors la fonction est décroissante.
je te laisse faire les deux exemples pour que tu t'entraînes. Si tu as bien suivi , ça ne pose aucun problème. Sinon, hésites pas à demander en commentaire.
5)
f(x) = -3x+5
On voit que la fonction a un coefficient directeur négatif (-3). on sait donc qu'elle est décroissante. elle est donc positive au début et négative vers la fin.
la bascule se fait pour la valeur de x tel que f(x) = 0
Donc on a : -3x+5 = 0
-3x = -5
x = -5/ -3
x = 5/3
donc f(x) est positive de ) - infini ; 5/3 ( et négative de ) 5/3 ; +infini (
Pense à mettre tout ça dans un tableau comme tu as vu dans ton cour.
rappel: fonction affine : f(x) = ax +b , fonction (affine ) linéaire = f(x) =ax+b ou b = 0 donc on écrit : f(x) = ax
avec a et b des nombre et x une variable.
a est le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine ( c'est à dire la valeur de ta fonction quand x = 0 )
1) une fonction affine est définie sur R
2) fonction constante , c'est à dire pour tout x on a toujours le même nombre donc : f(x) = b avec b un réel .
g(x) =ax
3) a) f(x) = -x c'est à dire f(x) = -1 X . fonction (affine ) linéaire avec coefficient directeur = -1
b ) g(x) = 3x +4/3 est une fonction affine avec coefficient directeur 3
les autres ne sont pas des fonctions affines.
4) le sens de variation d'une fonction est donné par son coefficient directeur.
S'il est positif, alors la fonction est croissante et s'il est négatif, alors la fonction est décroissante.
je te laisse faire les deux exemples pour que tu t'entraînes. Si tu as bien suivi , ça ne pose aucun problème. Sinon, hésites pas à demander en commentaire.
5)
f(x) = -3x+5
On voit que la fonction a un coefficient directeur négatif (-3). on sait donc qu'elle est décroissante. elle est donc positive au début et négative vers la fin.
la bascule se fait pour la valeur de x tel que f(x) = 0
Donc on a : -3x+5 = 0
-3x = -5
x = -5/ -3
x = 5/3
donc f(x) est positive de ) - infini ; 5/3 ( et négative de ) 5/3 ; +infini (
Pense à mettre tout ça dans un tableau comme tu as vu dans ton cour.
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