👤

Obtenez des conseils avisés et des réponses précises sur FRstudy.me. Que ce soit une simple question ou un problème complexe, notre communauté a les réponses dont vous avez besoin.

Bonjour j'aimerais être aider sur ce devoir maison svp qui est à rendre lundi matin. Je vous remercie d'avance.

1. Sur quel ensemble de nombres une fonction affine est elle définie ?

2. Soit a et b deux nombres réels. •Expression de f(x) si f est une fonction constante ?
•Expression de g(x) si g est une fonction linéaire ?

3. Parmi les fonctions suivantes dire celles qui sont affinés et préciser le coefficient directeur a et l'ordonnée à l'origine b . a) f(x) = -x b) g(x) = 4÷3+3x
c) H(x) = Racine carrée de 2
d) i(x) = 3x au carré - x + 1

4. Donner le sens de variation des fonctions affines suivantes. Justifier
a) f (x) = -2x +3 b) g (x) = x÷3+2

5. Déterminer le tableau de signes de la fonction affine f définie par f (x) = -3x +5


Sagot :

Bonjour,  

rappel:  fonction affine  :  f(x) = ax +b   , fonction (affine ) linéaire =  f(x) =ax+b ou b = 0 donc  on écrit :  f(x) = ax    

avec a et b des nombre et  x une variable.  

a est le coefficient directeur et  b l'ordonnée à l'origine ( c'est à dire la valeur de ta fonction quand x = 0 ) 

1) une fonction affine est définie sur R 

2)  fonction constante , c'est à dire pour tout x on a toujours le même nombre donc :  f(x) = b   avec b un réel .  

g(x) =ax 

3)   a) f(x) = -x  c'est à dire  f(x) = -1 X .  fonction (affine ) linéaire avec coefficient directeur  = -1 

b )  g(x) = 3x +4/3   est une fonction affine avec coefficient directeur 3 

les autres ne sont pas des fonctions affines. 

4) le sens de variation d'une fonction est donné par son coefficient directeur. 

S'il est positif, alors la fonction est croissante et s'il est négatif, alors la fonction est décroissante.  

je te laisse faire les deux exemples pour que tu t'entraînes. Si tu as bien suivi , ça ne pose aucun problème.  Sinon, hésites pas à demander en commentaire.  

5) 

f(x) = -3x+5   

On voit que la fonction a un coefficient directeur négatif (-3). on sait donc qu'elle est décroissante.   elle est donc positive  au début et négative vers la fin.    

la bascule se fait pour  la  valeur de x tel que  f(x) = 0 

Donc on a  :  -3x+5 = 0 
                     -3x = -5 
                        x = -5/ -3 
                         x = 5/3 

donc f(x) est positive de   ) - infini ; 5/3 ( et négative de ) 5/3 ; +infini ( 

Pense à mettre tout ça dans un tableau comme tu as vu dans ton cour. 







Votre engagement est important pour nous. Continuez à partager vos connaissances et vos expériences. Créons un environnement d'apprentissage agréable et bénéfique pour tous. Pour des réponses rapides et fiables, pensez à FRstudy.me. Merci de votre confiance et revenez souvent.