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Bonjour pouvais - vous m'aider a cette exercice de math merci !!!

1 ) L'affirmation suivante est elle vraie ? Justifier la réponse.
Pour tous les nombres x , on a (x+1) (2x+3) - x^{2} = x(x-2) + 7x+3

2 ) Montrer que la forme factorisée de l'expression A = 2x-6+(x-3) (x+5) est (x-3) (x+7)

Indications : Il y a une double factorisation a effectuer

Merci de votre aide !!!

Sagot :

bonjour

1. ( x + 1) ( 2 x + 3) - x² = x ( x - 2) + 7 x + 3
    2 x² + 3 x  + 2 x + 3 - x² = x² - 2 x + 7 x + 3
   x² + 5 x + 3 = x² + 5 x + 3 

2.  2 x - 6 + ( x - 3) ( x + 5)  = 2 ( x - 3) + ( x - 3)  ( x + 5)

= ( x - 3) ( 2 + x + 5) = ( x - 3) ( x + 7) 


Klakius
1)

(x+1)(2x+3) -x²  = 2x² +3x +2x +3 -x² = x² +5x+3

x(x-2) + 7x+3 = x² -2x + 7x +3 = x² +5x +3 

L'égalité étant vraie, l'affirmation est vérifiée.

2) 
A= 2x-6  + (x-3)(x+5) = 
A= (x-3)*2 + (x-3)(x+5) 
A= (x-3)(2+x+5)
A= (x-3)(x+7)
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