bonjour
a)
F est la primitive de f
donc F' = f
d'après le graphique f est positive sur [1;3]
donc F est croissante sur cet intervalle
Faux pour la courbe C1 , et vrai pour C2
donc c'est C2 qui représente F
b)
par lecture graphique
F(2) = 0,5 (à vérifier sur le graphique si c'est le plus proche)
F(3) = 2
entre x= 2 et x= 3
l'aire = F(3) -F(2) = 2 -0,5 = 1,5 unité d'aire
pour la seconde démarche
on calcule la primitive de 2e^(-x+3) -2
F(x) = -2e^(-x+3) +2x
F(3) = -2e^(-3+3) +2×3 =-8
F(2) = -2e^(-2+3) +2×2
= -2e - 4
aire entre x= 2 et x = 3 et axe des abscisses
F(3) - F(2) = -8 - (-2e - 4)
= 2e - 4 UA valeur exacte
= 1,4365....unité d'aire
les 2 valeurs sont proches
donc les 2 démarches sont cohérentes
bien sur la méthode par le calcul est plus précise.
