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On considère la fonction f définie pour tout réels x par f(x)=(X+4){au carré} -9
1. Développer et réduire f(x)
2. factoriser f(x)
3. En utilisant l'une des 3 éxpréssions de f ( expression initiale, expression développée, expression factorisée ) répondre :
a. Résoudre l'équation f(x)= -9
b. Résoudre l'équation f(x)= 7

Sagot :

Nini999
Bonjour :

1)

f(x) = (x + 4)² - 9

(x + 4)² il prend la forme de a²-b² = (a-b)(a+b)

Alors :

f(x) = (x² + 8x + 16) - 9
f(x) = x² + 8x + 16 - 9
f(x) = x² + 8x + 7

2)

f(x) = (x + 4)² - 9
f(x) = (x + 4)² - 3²

(x + 4)² - 3² il prend la forme de a²-b² = a²-2ab+b²

Alors :

f(x) = (x + 4 - 3)(x + 4 + 3) 
f(x) = (x + 1)(x + 7)

3)

a) tu choisi la forme de f(x) = (x + 4)² - 9
b) tu choisi la forme de développer 

J’espère t'avoir t'aider
Bonjour

f(x) = (x +4)²- 9
f(x)= x²+4x+4x+16-9
f(x) = (x²+8x+16)-9
f(x) = x²+8x+16-9
f(x) = x²+8x+7

f(x) = (x + 4)²- 9
f(x) = (x+ 4)²- 3²
f(x) = (x+4- 3)(x+4+3)  
f(x) = (x+1)(x+7)

3)f(x)= -9
(x+4)²- 9= -9
2 solutions
x+4=0 => x=-4

f(x)= 7
(x + 4)²- 9=7
(x + 4)²- 9-7=0
(x+4)²-16=0
(x+4)²-4²=0
(x+4-4)(x+4+4)=0
x(x+8)=0
x=0     ou x=-8     
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