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Bonsoir à vous, pourriez vous svp m'aider sur cet exercice de mon dm de 3e.

une douche consomme 50l d'eau. En équipant la pomme de douche d'un mousseur on ne consomme plus que 30l d'eau. 1m3 coute 5.5€ et le mousseur coute 10.95€. Dans une famille de 4 personnes chaque personne prend une douche par jour. On sait x le nombre de douches prisent après l'installation du mousseur. g la fonction qui à x associe l'économie réalisée en €.
1 exprimer en fonction de x le nombre de litre économisé
2 donner l'expression de g(x)
3 en combien de jours la famille aura économisée son mousseur ?
4 calculer le montant en € des économies réalisées sur une année de 365 jours
Le reste du dm est okay pour moi mais là je sèche. Merci à vous


Sagot :

Bonjour,  

1m³ = 1000 litres d'eau . Si 1m³ = 5.5 euros alors  1 litre coûte  1000 fois moins soit :  0.0055 euros.   

 1) Avec le mousseur, on économise  :  50-30 = 20 litres par douche 

Donc l'économie est donc  :  f(x) = (50-30) x =  20x     avec x le nombre de douches.   

2)


Avant le mousseur, la famille paie chaque jour : 4*50*0.0055 = 1.1 

après le mousseur , la famille paie  chaque jour : 4* 30*0.0055 = 0.66   

Chaque jour on économise :    1.1-0.66 = 0.44 euros par jour.  

donc  :  g(x) = 0.44X 

avec X le nombre de jours .  

3)   soit :  0.44x = 10.95  
                       x = 10.95 /0.44 
                       x ≈ 24.88 

Soit 25 jours.  

4)  l'économie est  de  0.44 par jour, donc  en 365 jours  on économise :  0.44* = 160.6  

Si on inclut le prix du mousseur,  on aura économisé la première année  :  160.6-10.95 = 149.65







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