Bonjour !
1) L'ensemble de définitions correspond à l'intervalle sur lequel f est défini, ici on peut voir que la courbe est tracée de -5 à 5. Tu peux donc en déduire l'intervalle.
2) Pour déterminer l'image de -3 et l'image de 0. Il faut reporter ces valeurs sur l'axe des abscisses puis regarder à quelle point elles correspondent sur la courbe et de einsuite le reporter sur l'axe des ordonnées (si ça peut t'aider je met en pièce jointe le schéma pour t'expliquer pour la valeur -3.
3) Pour déterminer les antécédents de -3, il faut déterminer les x pour lequel y=-3. Donc tu te reportes sur l'axe des abscisses et place (-3) ensuite tu traces un trait horizontale et parallèle à l'axe des abscisses. Cette droite correspondra à la droite telle que y=-3. Ainsi tout les points d'intersections entre cette droite et la courbe auront pour image -3 par la fonction f.
4) Pour déterminer le tableau de variations il faut que tu notes les intervalles sur lesquels la fonction est décroissante et sur lesquels elle est croissante.
Tu conclues sous forme des tableaux. Si tu as du mal à le faire, je peux t'expliquer.
5) Pour dresser le tableau de signes, tu cherches sur ta courbes en quelles valeurs y=0. Donc les points d'intersections entre ta courbe des abscisses et ta courbe.
Ici par exemple ta fonction s'annule en -4,5 et 0,5. Alors comme ta fonction est définie sur [-5;5] tu regardes entre chaque valeurs où se situe ta courbe (si elle est en dessous de l'axe des abscisses, la fonction est négative, si elle est au dessus, elle est positive). Ici intéresse toi donc aux signes des intervalles [5;4,5] [4,5;0,5] [0,5;5].
3) Place donc les points A(-3;-1,5) et B(3,5;1)
a) Ici tu dois déterminer l'équation de la droite AB, puisqu'il s'agit d'une droite tu sais qu'elle aura pour formule y=ax+b
Commence par déterminer a en sachant qu'il s'agit du coefficient directeur de la droite AB
donc de valeur :
