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1°) ABC est un triangle tel que: AB =5,6 cm AC =4,2 cm BC=7cm
ABC est-il rectangle ? Si oui, en quel sommet ?
2°) Calculer la mesure de l'angle ACB d'angle C arrondie au degré près.
3°) D est le point de la demi droite [BA) tel que BD=9cm.
La parallèle à (BC) passant par D coupe la droite (AC) en E.
Calculer la longueur de DE.

Merci d'avance de m'aider.

Sagot :

1) Si dans un triangle, le carré de plus grand coté est égal à la somme des carrés des deux autres cotés alors le triangle est rectangle et le pmus grand coté est son hypoténuse.
*D'une part: BC au carré=7 au carré= 49
* D'autre part: AB au carré + AC au carré= 5.6 au carré + 4.2 au carré= 31.36 + 17.64= 49
Donc BC au carré= AB au carré + AC au carré et donc l'égalité de phytagore est vérifié et le triangle ABC est rectangle en A

2) Angle ACB= 180° -(angle CAB + angle CBA) = 180-(90+45)= 180-135= 45
L'angle ACB mesure 45°.


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