Bonsoir,
pour faire l'exercice 1, il faut procéder méthodiquement.
en
premier il faut déterminer quelle est la valeur de la somme que l'on
doit trouver sur chaque ligne, chaque colonne et chaque diagonale. Pour
cela il faut regarder la 3ème colonne qui est complète. La somme des
nombre de cette colonne est de -2; c'est donc cette valeur que nous
devrons retrouver pour chaque ligne, colonne et diagonale. nous allons
alors pouvoir compléter la 4ème colonne pour obtenir -2 : il faudra donc
mettre -8 dans la dernière case (en bas à droite - 4ème ligne 4ème
colonne).
Ensuite on peut compléter la première diagonale en mettant 7 dans la 1ère case (1ère ligne 1ère colonne).
Puis -6 (1ère ligne 2ème colonne)
puis -4 (2ème ligne 1ère colonne)
Pour la fin c'est un peu plus compliqué. nous allons appeler
a (3ème ligne 1ère colonne)
b (3ème ligne 2ème colonne)
c (4ème ligne 1ère colonne)
d (4ème ligne 2ème colonne)
on remarque que l'on a:
a+b = -3 ==> a=-b-3
a+c = -5 ==> a=-c-5 ==> -b-3=-c-5 ==> c-b=-5+3=-2 ==> c=b-2
b+c = -8 ==> b+b-2 = -8 ==> 2b=-6 ==> b=-3
on peut en déduire que
a = 0
c = -5
d = 6
