👤

FRstudy.me propose un mélange unique de réponses expertes et de connaissances communautaires. Posez vos questions et obtenez des réponses détaillées et fiables de notre communauté d'experts dévoués qui sont là pour vous aider.

bonjour pouvez vous m'aider pour cette exercice svp (ne prenez pas compte de ce qui a marquer sur le triangle)

Bonjour Pouvez Vous Maider Pour Cette Exercice Svp Ne Prenez Pas Compte De Ce Qui A Marquer Sur Le Triangle class=

Sagot :

Bonjour ;

a) Le triangle SUT est isocèle rectangle en S , donc en appliquant le théorème de Pythagore on a :
UT² = ST² + SU² = 1 + 1 = 2 donc UT = √2 .
On a aussi les angles STU et SUT de même mesure .
Notons u l'angle STU , donc on a :
180° = 90° + 2 u donc 90° = 2u donc u = 45° .

On a ST = UT cos(u) donc 1 = √2 cos(45°) donc cos(45°) = 1/√2 = (√2)/2 .

De même on a : US = UT sin(u) donc 1 = √2 sin(45°)
donc : sin(45°) = 1/√2 = (√2)/2 , donc tan(45°) = 1 .

b) Le triangle EFG est un équilatéral , donc tous ses angles sont de même masure et valent 60° .
La hauteur (EH) est aussi la médiatrice de [FG] et la bissectrice de l'angle FEG, donc :
l'angle EFG vaut : 60° et l(angle FEH = 1/2 FEG = 30° .

De même , on a (EH) la médiatrice de [FG] donc : FH = 1/2 FG = 1/2 .

Le triangle FHE est rectangle en H , donc en appliquant le théorème de Pythagore , on a :
EH² = EF² - FH² = 1 - 1/4 = 3/4 donc EH = (√3)/2 .

On a : EH = EF cos(30°) donc (√3)/2 = cos(30°) ,
et FH = EF sin(30°) donc 1/2 = sin(30°) , donc tan(30°) = 1/√3 = (√3)/3 .

On a aussi : FH = FE cos(60°) donc 1/2 = cos(60°) ,
et EH = FE sin(60°) donc (√3)/2 = sin(60°) , donc tan(60°) = √3 .
Votre présence ici est très importante. Continuez à partager vos connaissances et à aider les autres à trouver les réponses dont ils ont besoin. Cette communauté est l'endroit parfait pour apprendre ensemble. Pour des réponses rapides et fiables, pensez à FRstudy.me. Merci de votre confiance et revenez souvent.