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Inès2509
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1°) ABC est un triangle tel que: AB=5,6cm AC=4,2 cm BC=7cm.
2°) Calculer la mesure de l'angle ACB arrondi au degrés près.
3°) D est le point de la demi-droite BA tel que BD=9cm
La parallèle à(BC) passant par D coupe la droite (AC) en E.
Calculer la longueur de DE.
Merci d'avance pour votre aide.

Sagot :

Eliott78
Bonjour,


1) Construire le triangle.

BC = 7 cm
Avec le compas : tu ouvres à 5,6 cm
Tu piques sur B et tu traces un arc de cercle au-dessus de BC

Avec le compas : tu ouvres à 4,2 cm
Tu piques sur C et tu traces un autre arc de cercle au-dessus de BC.

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2) Calcul de l'angle ACB

Cos angle recherche = Côté Adjacent / Hypoténuse

Cos  = 4,2 / 7= 0,6
Avec la calculatrice : arccos(0,6)= 53,13

L'angle ACB mesure 53°

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3) Finir de tracer la figure. On obtient une configuration Thalès type "papillon".
Trois points alignés B, A et D  d'une part et C, A et E d'autre part
Une sécante en A.
(BC) // (ED)
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AD = BD - BA
AD = 9 - 5,6
AD = 3,4 cm

Posons les rapports de proportionnalité pour calculer ED
BD/BA = BC/ED
Je remplace par les valeurs que je connais
9/5,6 = 7/ED
Je fais le produit en croix
(5,6 ×7) / 9 = 39,2 / 7 = 4,35

La mesure de ED est de 4,35 cm



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