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Rajawiamo5tala
Answered

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Bonjour aidez-moi svp :: Laissez (ox^oy) et (oy^oz) sont des angles mesurés, respectivement, π/3 et 5π/6 la question : Sélectionnez la mesure principale pour (ox ^ oz)

Sagot :

Bonjour  Rajawiamo5tala

[tex](\overrightarrow{OX};\overrightarrow{OY})=\dfrac{\pi}{3}\\\\(\overrightarrow{OY};\overrightarrow{OZ})=\dfrac{5\pi}{6}\\\\\\\Longrightarrow(\overrightarrow{OX};\overrightarrow{OZ})=(\overrightarrow{OX};\overrightarrow{OY})+(\overrightarrow{OY};\overrightarrow{OZ})\\\\\\\Longrightarrow(\overrightarrow{OX};\overrightarrow{OZ})=\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{5\pi}{6}=\dfrac{2\pi}{6}+\dfrac{5\pi}{6}\\\\\\\Longrightarrow\boxed{(\overrightarrow{OX};\overrightarrow{OZ})=\dfrac{7\pi}{6}[2\pi]}[/tex]

Or la mesure principale d'un angle appartient à l'intervalle [tex]]-\pi;\pi][/tex]

[tex]\dfrac{7\pi}{6}-2\pi=\dfrac{7\pi}{6}-\dfrac{12\pi}{6}=\boxed{-\dfrac{5\pi}{6}\in\ ]-\pi;\pi]}[/tex]

Par conséquent, la mesure principale de l'angle [tex](\overrightarrow{OX};\overrightarrow{OZ})[/tex]  est  [tex]\boxed{-\dfrac{5\pi}{6}}[/tex]
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