Bonjour,
Avant qu'elle ne glisse, l'échelle se trouvait à 12 m de haut sur le mur et son pied était à 5 m de ce mur.
Le mur étant perpendiculaire au sol, avec le théorème de Pythagore, on peut calculer la longueur de cette échelle.
(Longueur échelle)² = (11,2 + 0,8)² + 5² = 144 + 25 = 169
donc : longueur échelle = √169 = 13 m
Une fois que l'échelle a glissé de 0,8 m et se trouve donc à 11,20 m de haut, le pied de l'échelle se situe alors à 5 + x mètres du mur.
On sait que l'échelle mesure 13 m
Donc, toujours d'après le théorème de Pythagore, on a :
13² = 11,20² + (5 + x)²
Il faut donc résoudre cette équation pour trouver la valeur de x.
13² = 11,20² + (5 + x)²
⇒ 13² - 11,20² = (5 + x)²
⇒ 169 - 125,44 = (5 + x)²
⇒ 43,56 = (5 + x)²
⇒ 5 + x = √43,56
⇒ x = √43,56 - 5 = 6,6 - 5 = 1,6
Dans l'absolu, cette équation admet une deuxième solution qui est x = -11,6 (tu verras ça au lycée) Mais, comme cette solution est négative, on l'oublie...)
